Вероятность поражения цели при одном выстреле равна 0,6. Найти вероятность того,...

August 2022 1 34 Report

Вероятность поражения цели при одном выстреле равна 0,6. Найти вероятность того, что при 1000 выстрелах цель будет поражена : 1) ровно 400 раз; 2) от100 до 400 раз.

Answers & Comments

Alexandr130398

Ответ:

1) 1.66*10⁻³⁸

2) 0

Пошаговое объяснение:

p=0.6; q=1-p=0.4; n=1000

npq=0.6*0.4*1000=240

1) k=400

Локальная формула Муавра - Лапласа:

$P_n(k)\approx\frac{1}{\sqrt{npq}}*\varphi(x), \ x=\frac{k-np}{\sqrt{npq}}, \ \varphi=\frac{1}{\sqrt{2\pi}} *e^{-\frac{x^2}{2}}$

$x=\frac{400-1000*0.6}{\sqrt{240}}= -12,91\\ \\ \varphi(-12.91)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}} *e^{-\frac{(-12.91)^2}{2}} =2.57*10^{-37} \\ \\ P_{1000}(400)\approx \frac{1}{\sqrt{240}}*2.57*10^{-37}= 1.66*10^{-38}$

2) k₁=100; k₂=400

Интегральная формула Муавра-Лапласа:

$P_n(k_1\leq k\leq k_2)=\Phi(x_2)-\Phi(x_1), \ x_2=\frac{k_2-np}{\sqrt{npq}}, \ x_1=\frac{k_1-np}{\sqrt{npq}}$

$x_2=\frac{400-1000*0,6}{\sqrt{240}}=-12,91 \\ \\ x_1=\frac{100-1000*0,6}{\sqrt{240}}=-32,27$

Ф(x) находим по таблице Лапласа.

Если x>5, то Ф(x)=0.5

$P_{1000}(100\leq k\leq 400)=\Phi(-12.91)-\Phi(-32.27)=-\Phi(12.91)+\Phi(32.27)= \\ \\ =-0.5+0.5=0$

0 votes Thanks 0

Monstas Вот уж очень интересно: откуда вы взяли такое значение локальной функции Лапласа? Таблица явно дает понять, что функция равна 0.

Alexandr130398 вы, видимо, не знакомы с определением этой функции

Answers & Comments

s chem svyazano razvitie i ukreplenie moskovskogo knyazhestva

2...

najti polnoe soprotivlenie i tok v cepi esli soprotivleniya uchastkov r110 om r2

v kakih voprosah russkie knyazya byli zavisimy ot hanov a v kakih dejstvovali sv

1kakie preimushestva pozvolili moskovskomu knyazhestvu vozvysitsya nad ostalnymi

dokazhite chto esli dve hordy ab i cd peresekayutsya v tochke m to proizvedenie dli

najdite ploshad krugovogo sektora esli ugol sektora raven 80 a radius 1221291e14341e81d51942061909ac5e73 85841

a1 citologiya eto nauka o gribah kletke prostejshih o cheloveke a2 kakie organo

mozhno li schitat reformy stolypina uspeshnymi obosnujte svoe mnenie

proizvodnaya varianty otvetov 1 summy dvuh funkcij ravna summe proizvodnyh 2

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social