Вероятность того, в квартиру придет по заявлению комиссия из ЖЭКа, равна 0,3. Бы...

July 2022 1 2 Report

Вероятность того, в квартиру придет по заявлению комиссия из ЖЭКа, равна 0,3. Было подано 525 заявлений. Найти вероятность того, что количество обследованных квартир: а) равен 160 б) лежит в пределах от 150 до 155; в) меньше, чем 162.

Answers & Comments

Olga8128

Verified answer

а)

Выбрать $160$ квартир из $525$ можно $\displaystyle C^{160}_{525}$ способами. Вероятность, что именно эти $160$ квартир будут обследованы, составляет $0.3^{160}$ . Вероятность того, что все остальные квартиры не будут обследованы, $0.7^{365}$ . Итого:

$C^{160}_{525} \cdot 0.3^{160} \cdot 0.7^{365} \approx 0.03675$

б)

Понятно, что искомая вероятность - это сумма $6$ таких выражений, как в пункте а), только где $160$ заменено на $150$ , ..., $155$ . То есть:

$C^{150}_{525} \cdot 0.3^{150} \cdot 0.7^{375} + C^{151}_{525} \cdot 0.3^{151} \cdot 0.7^{374} + C^{152}_{525} \cdot 0.3^{152} \cdot 0.7^{373} + \\\\+ C^{153}_{525} \cdot 0.3^{153} \cdot 0.7^{372} + C^{154}_{525} \cdot 0.3^{153} \cdot 0.7^{371} + C^{155}_{525} \cdot 0.3^{155} \cdot 0.7^{370}$