Вероятность выпуска конкурентом товара равна 0,35. Вероятность того, что товар б...

September 2021 1 5 Report

Вероятность выпуска конкурентом товара равна 0,35. Вероятность того, что товар будет пользоваться на рынке спросом, если конкурент выпустит в продажу аналогичный товар, равна 0,25, а если не выпустит, то 0,8.
а) Какова вероятность того, что товар будет пользоваться на рынке спросом? (не будет?)

б) На конец года оказалось, что товар пользовался на рынке спросом. Какова вероятность того, что в течение года конкурент не выпустил аналогичный товар?

Answers & Comments

M0RDOK Для начала, переводим слова в математику:
Определяем множества
$S$ - подмножество, в котором товар пользуется спросом.
$G$ - подмножество, в котором товар выпускается конкурентом
$-G$ - подмножество, в котором товар не выпускается конкурентом

Переводим задачу
$\mathbb{P}(S|G)=0.35$ - вероятность спроса, если конкурент выпустит товар
$\mathbb{P}(S|-G)=0.8$ - вероятность спроса, если конкурент не выпустит товар
$\mathbb{P}(G)=0.25$ - вероятность выпуска товара конкурентом
В первом вопросе нужно найти $\mathbb{P}(S)$ , во втором - $\mathbb{P}(-G|S)$

Для решения используем закон полной вероятности и формулу Байеса.
$\mathbb{P}(S)=\mathbb{P}((S\cap G)\cup(S\cap -G))$ - закон полной вероятности.
Понятно, что $G$ и $-G$ - независимы, потому:
$\mathbb{P}((S\cap G)\cup(S\cap-G))=\mathbb{P}(S\cap G)+\mathbb{P}(S\cap -G)$

Теперь используем формулу:
$\mathbb{P}(A\cap B)=\mathbb{P}(A|B)\cdot \mathbb{P}(B)$
Подставляем в задачу и получаем:
$\mathbb{P}(S)=\mathbb{P}(S|G)\mathbb{P}(G)+\mathbb{P}(S|-G)\mathbb{P}(-G)=0.25\cdot 0.35+0.8\cdot (1-0.35)$

Для решения второго вопроса применяем формулу Байеса:
$\mathbb{P}(A|B)=\frac{\mathbb{P}(B|A)\mathbb{P}(A)}{\mathbb{P}(B)}$

$\mathbb{P}(-G|S)=\frac{\mathbb{P}(S|-G)\mathbb{P}(-G)}{\mathbb{P}(S)}=\frac{0.8\cdot(1-0.35)}{\mathbb{P}(S)}$

1 votes Thanks 2

M0RDOK Если что неясно будет - пиши

Answers & Comments

pozhalujsta pomogitebe3ef7b121bd67629a1bf13eb34d5e05 14384

pozhalujsta pomogite uprazhnenie5

pozhalujsta pomogite uprazhnenie12

45balla smotrite teksti zadanie1213 pozhalujsta pomogite

pozhalujsta pomogite zadanie5fe9898b9531ab22ab1a87c1e7fb3774d 10503

opredelite nalog na pribyl esli pribyl ot realizacii produkcii 1200 tys r

zadanie6 pozhalujsta pomogite

pozhalujsta pomogite zadanie 4e9c64337517e308e1ad4bc6bb0a30270 13592

pozhalujsta pomogite zadanie5 20bally

pozhalujsta pomogite20b uprazhnenie1uprazhnenie2

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social