Вершина А квадрата abcd является центром окружности, радиус которого равен половине диагонали квадрата. Докажите, что прямая BD является касательной к этой окружности
Вершина А квадрата abcd является центром окружности, радиус которого равен половине диагонали квадрата. Докажите, что прямая BD является касательной к этой окружности
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
R - радиус окружности.
Док-во:
Пусть диагонали пересекаются в точке О.
Так как диагонали квадрата взаимно перпендиклярны,а радиус равен половине диагонали, то АО=R.
Радиус перпендикулярен касательной по её свойству.
Так как радиус и есть половина диагонали AC, перпендикулярной диагонали BD, то BD является касательной к окружности с центром в точке О.