Verified answer

Даны координаты вершин A(10;−1), B(−2;−6), C(−6;−3) .

Векторы: АВ = (-12; -5),

                ВС = (-4; 3),

                АС = (-16; -2).

Уравнения АВ: (х - 10)/(-12) = (у + 1)/(-5).

                   ВС: (х + 2)/(-4) = (у + 2)/3.

                   АС: (х + 6)/(-16) = (у + 3)/(-2).

Это канонический вид уравнений.

Если нужны другие их виды, то надо приводить к общему знаменателю - будет общее уравнение.

Если выразить относительно у, то получим уравнение с угловым коэффициентом.