Вершины D, E, F ромба ADEF, вписанного в треугольник ABC, лежат на сторонах AB, BC, AC соответственно. Найдите отрезки BE и EC, если AB=14 см, BC=12 см и AC=10 см.
More Questions From This User See All
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Обозначим AD=DE=EF=AF=x cмDB=14-x
Δ DBE и Δ АВС подобны (DE||AC)
Из подобия:
DB:AB=DE:AC
(14-x):14=x:10 ⇒ 10·(14-x)=14x
140-10x=14x
24x=140
x=35/6
BE:BC=DE:AC
BE:12=35/6 : 10 ⇒ 10 BE=12·(35/6)
10BE=70
BE=7
EC=12-7=5
Ответ. ВЕ=7 cм; ЕС= 5 cм