вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги , длины к...

August 2022 1 6 Report

вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги , длины которых относятсяь как 6:7:23 . найдите рад ус окружности если меньшая из сторон равна 11

Answers & Comments

bearcab

Verified answer

Пусть $\angle A=\alpha=6x^0$

$\angle B=\betta=7x^0$

$[tex]\angle C=\gamma=23x^0$ [/tex]

По теореме о сумме углов треугольника сумма этих углов равна 180 градусам.

$6x^0+7x^0+23x^0=180^0$

$36x^0=180^0$

$x^0=180:36$

$x^0=5^0$

$\angle A=\alpha=6*5^0=30^0$

Заметим, что напротив меньшего угла лежит меньшая сторона. Значит меньшая сторона BC, равная 11 см, лежит напротив меньшего $\angle A=30^0$ . Остальные углы будут больше. По теореме синусов

$\frac{BC}{\sin 30^0}=2R$

$\frac{11}{\sin 30^0}=2R$

$R=\frac{1}{2}\frac{11}{\sin 30^0}$

$R=\frac{1}{2}*\frac{11}{\frac{1}{2}}$

R=11 см

Ответ: 11 см

9 votes Thanks 14

Answers & Comments

Verified answer

ugly pri odnom iz osnovanij trapecii ravny 86 i 4 a otrezki soedinyayushie sered

osnovnoj prichinoj ekonomicheskih spadov dzhm kejns schital vyberite odin otvet

soglasno drevnegrecheskoj mifologii plemya atlantov velo svoyu rodoslovnuyu ot boga

kakovy harakteristiki nacii kak istoriko kulturnoj obshnosti lyudej vyberite odi

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social