Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги длины которых относятся как 2:7:9. Найди радиус окружности если больше из сторон равна 30.

Объяснение:

В треугольнике больший угол лежит против большей дуги в 9 частей . И значит эта дуга стягивает наибольшую сторону в 30 ед.

Пусть одна часть х° , тогда  градусная мера дуг составляющих окружность  будет : 2х, 7х, 9х.

2х+7х+9х=360°  , х=20° . Большая из дуг 9*20°=180° ⇒ эта дуга половина окружности ⇒ она стягивает диаметр .

Значит r=30:2=15 (ед).