вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги длины кот...

July 2022 1 25 Report

вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги длины которых относятся как 6: 11: 19 найдите радиус окружности если меньшая из сторон равна 15

Answers & Comments

KuOV

Verified answer

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть х - коэффициент пропорциональности. Тогда

∪АВ = 6х, ∪ВС = 11х, ∪АС = 19х.

Полная окружность составляет 360°:

6x + 11x + 19x = 360°

36x = 360°

x = 10°

∪АВ = 60°, ∪ВС = 110°, ∪АС = 190°.

Углы треугольника вписанные, поэтому они равны половине соответствующих дуг:

∠АСВ = 1/2 ∪АВ = 30°

∠ВАС = 1/2 ∪ВС = 55°

∠АВС = 1/2 ∪АС = 95°

В треугольнике против меньшего угла лежит меньшая сторона,

АВ = 15.

По следствию из теоремы синусов:

$\dfrac{AB}{\sin C}=2R$

$R=\dfrac{AB}{2\sin C}=\dfrac{15}{2\cdot \sin 30^\circ}=\dfrac{15}{2\cdot \frac{1}{2}}=15$

15 votes Thanks 26

Answers & Comments

Verified answer

ii 648f87735d4e7

1 1 1805

dd003e661299850c6772fcdd3ccc5b01

1 2 3 4 5 648ef95145871

39ac6b3dca3eb94f0f99327c231cf9e6

i like a big dinner

5fe8d95d220855cc9705695cb1f3691b

i go to school

505eebbaf3d20125ced44f3170b38e08

my mother usually prepares breakfast for me

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social