вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги,длины которых относятся как 2:3:7.найдите радиус окружности,если меньшая из сторон равна 16
помогите пожалуйста,срочно!!
помогите пожалуйста,срочно!!
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Углы треугольника опираются на дугу, их отношение равно 2:3:7. Значит, и углы треугольника делятся по этому же соотношению. Тогда, принимаем А за 2х, В за 3х, С за 7х - это углы треугольника.Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Соответственно, находим х.
2х+3х+7х=180.
12х=180
х=15.
А=30, В=45, с=105.
В треугольнике против меньшего утра лежит меньшая сторона. Следовательно, сторона 16, лежит против угла в 30 градусов.
По теореме синусов находим радиус. R=a/(2*sinA)=16 см.