Відомо, що модуль суми чисел 2х i5 не більший за число 10.
1) Запишіть наведену умову у вигляді нерівності.
2) Знайдіть довжину проміжку, що є розв'язком цієї нерівності.
1) Запишіть наведену умову у вигляді нерівності.
2) Знайдіть довжину проміжку, що є розв'язком цієї нерівності.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Известно, что модуль суммы чисел 2х и 5 не больше числа 10.
1) Запишите приведенное условие в виде неравенства.
2) Найдите длину промежутка, что является решением этого неравенства.
Решение.
1)
|2x+5|≤10
2)
|2x+5|≤10
-10 ≤ 2x+5 ≤ 10
-10 - 5 ≤ 2x+5 - 5 ≤ 10 - 5
- 15 ≤ 2x ≤ 5
- 15 : 2 ≤ 2x : 2 ≤ 5 : 2
- 7,5 ≤ x ≤ 2,5
x∈ [-7,5; 2,5]
3) Находим длина промежутка [-7,5; 2,5]:
2,5 - (-7,5) = 2,5 + 7,5 = 10
Ответ: 1) - 7,5 ≤ x ≤ 2,5
2) Длина промежутка [-7,5; 2,5] равна 10.