Відрізок BD - висота трикутника ABC, CD - 9 см, AD - 3 см. Кут С= 30 градусів. Яка довжина сторони AB?. Created by raketka16071983. geometriya-ru

Дано :ΔАВС.BD - высота (∠BDC = 90°).∠С = 30°.CD = 9 (см).AD = 3 (см).Найти :АВ = ?Решение :Рассмотрим ΔBDC - прямоугольный (так как ∠BDC = 90° по определению высоты треугольника).BD = 9/(√3) (см).Рассмотрим ΔABD - прямоугольный.В прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы (теорема Пифагора).Следовательно -АВ = 6 (см).Ответ :6 (см).

Відрізок BD - висота трикутника ABC, CD - 9 см, AD

raketka16071983 @raketka16071983

July 2022 1 5 Report

Відрізок BD - висота трикутника ABC, CD - 9 см, AD - 3 см. Кут С= 30 градусів. Яка довжина сторони AB?

Answers & Comments

Lizzie2018

Дано :

ΔАВС.

BD - высота (∠BDC = 90°).

∠С = 30°.

CD = 9 (см).

AD = 3 (см).

Найти :

АВ = ?

Решение :

Рассмотрим ΔBDC - прямоугольный (так как ∠BDC = 90° по определению высоты треугольника).

$ctg(\angle DCB) = \frac{CD}{BD} \\\\ctg(60^{\circ} ) = \frac{9}{BD} \\\\\\frac{\sqrt{3} }{1} = \frac{9}{BD} \\\\BD*\sqrt{3} = 9\\\\BD = \frac{9}{\sqrt{3} }$

BD = 9/(√3) (см).

Рассмотрим ΔABD - прямоугольный.

В прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы (теорема Пифагора).

Следовательно -

$AD^{2} + BD^{2} = AB^{2} \\\\3^{2} + (\frac{9}{\sqrt{3} } )^{2} = AB^{2} \\\\9 + \frac{81}{3} = AB^{2} \\\\9 + 27 = AB^{2} \\\\AB^{2} = 36\\\\AB = 6$

АВ = 6 (см).

Ответ :

6 (см).

7 votes Thanks 11

Answers & Comments

choose the correct item 648b5d105bffd

fxx3 x2 x

f x0 fxx2x 2x 7 x09

Complete the sentences. Use; must, mustn't, have to, don't have to. !!!!!

u trikutniku abc vidomo sho c90 ac5sm ab15sm chomu dorivnyuye sin b

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social