Ответ:

Объяснение:

1) случай внутреннее касание.

Расстояние между центрами окружностей при внутреннем касании- это разница двух радиусов.

ОО1=R-r.

Пусть радиус большей окружности будет 5х см, а меньшей 3х см.

Составляем уравнение.

5х-3х=16

2х=16

х=8

5*8=40 см радиус большей окружности.

3*8=24 см радиус меньшей окружности.

Ответ: 40см; 24см.

2) случай. Внешнее касание.

Расстояние между центрами окружностей при внешнем касании равно сумме радиусов двух окружностей.

ОО1=R+r

Пусть радиус большей окружности будет 5х, а меньшей 3х.

Составляем уравнение.

5х+3х=16

8х=16

х=2

2*5=10 см радиус большей окружности.

2*3=6 см радиус меньшей окружности.

Ответ: 6см; 10см