Відповідь:

Покрокове пояснення:

АВ^2=(9-5)^2+(у-2)^2

25=16+у^2-4у+4

У^2-4у-5=0

У1=5,у2= -1

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

Відстань між точками А (5;-2) і В (9;у) дорівнює 5. Знайдіть у​.

Формула длины вектора (расстояние между точками):

АВ = √((Ха - Хв)² + (Уа - Ув)²);

АВ = 5 по условию;

√((Ха - Хв)² + (Уа - Ув)²) = 5

Подставить известные величины в выражение:

√((5 - 9)² + (-2 - у)²) = 5

√((-4)² + (2 + у)²) = 5

Возвести обе части в квадрат, чтобы избавиться от корня:

16 + (2 + у)² = 25

(2 + у)² = 25 - 16

(2 + у)² = 9

Извлечь корень из обеих частей:

√(2 + у)² = √9

2 + у = ±3

2 + у = -3

у = -3 - 2

у₁ = -5;

2 + у = 3

у = 3 - 2

у₂ = 1;

у = -5;  1.