Ответ:

Чтобы найти координаты точки A, воспользуемся соотношением между ординатой и абсциссой точки на плоскости и определением тригонометрических функций.

Угол α = 45° является особым углом, так как он образует прямой угол со всеми тремя основными осями координат. В данном случае он образует угол второй четверти.

Таким образом, изображение точки A будет находиться во второй четверти, где значения абсциссы и ординаты отрицательны.

Длина отрезка OA = 10.

Так как у нас угол α = 45°, можно воспользоваться определением тригонометрических функций для угла 45°.

cos(45°) = √2/2

sin(45°) = √2/2

Теперь можем найти координаты точки A:

A(x,y) = A(-10*cos(45°); 10*sin(45°)) = A(-10*√2/2; 10*√2/2)

Упрощая, получаем:

A(x,y) = A(-5√2; 5√2)

Итак, координаты точки A равны A(-5√2; 5√2).