Ответ:

Чтобы результат произведения был четным, требуется, чтобы хотя бы один из множителей был четным. Значит среди всех пар соседних по стороне клеток одно из значений должно быть четным.

На промежутке от 1 до 9 четные числа - это 2, 4, 6 и 8.

Для того, чтобы четные числа были во всех парах произведений, расположим их в центральных клетках крайних сторон:

Н Ч Н Ч Н Ч Н Ч Н

где

Н- любое нечетное число;

Ч- любое четное число;

Одним из вариантов заполнения может быть:

1 2 3 4 5 6 7 8 9