Побудова трикутника за двома сторонами й кутом між ними
Дано два відрізки a і b, які дорівнюють сторонам шуканого трикутника, і кут ∠ 1, що дорівнює куту трикутника між сторонами. Необхідно побудувати трикутник із елементами, що дорівнюють даним відрізкам і куту.
Trijst_konstr1.png
Кроки розв'язання
1. Провести пряму.
2. На прямій від вибраної точки A відкласти відрізок, що дорівнює даному відрізку a.
3. Побудувати кут, що дорівнює даному ∠ 1 (вершина кута A, одна сторона кута лежить на прямій).
4. На іншій стороні кута відкласти відрізок, що дорівнює даному відрізку b.
5. З'єднати кінці відрізків.
Згідно з ознакою рівності трикутників за двома сторонами й кутом між ними, побудований трикутник дорівнює всім трикутникам, які мають дані елементи.
Побудова трикутника за стороною і двома прилеглими до неї кутами
Дано відрізок a і два кути ∠ 1 і ∠ 2, які дорівнюють кутам трикутника, прилеглим до даної сторони. Необхідно побудувати трикутник із елементами, які дорівнюють даному відрізку й кутам.
Answers & Comments
Ответ:
Приклад:
Побудова трикутника за двома сторонами й кутом між ними
Дано два відрізки a і b, які дорівнюють сторонам шуканого трикутника, і кут ∠ 1, що дорівнює куту трикутника між сторонами. Необхідно побудувати трикутник із елементами, що дорівнюють даним відрізкам і куту.
Trijst_konstr1.png
Кроки розв'язання
1. Провести пряму.
2. На прямій від вибраної точки A відкласти відрізок, що дорівнює даному відрізку a.
3. Побудувати кут, що дорівнює даному ∠ 1 (вершина кута A, одна сторона кута лежить на прямій).
4. На іншій стороні кута відкласти відрізок, що дорівнює даному відрізку b.
5. З'єднати кінці відрізків.
Згідно з ознакою рівності трикутників за двома сторонами й кутом між ними, побудований трикутник дорівнює всім трикутникам, які мають дані елементи.
Побудова трикутника за стороною і двома прилеглими до неї кутами
Дано відрізок a і два кути ∠ 1 і ∠ 2, які дорівнюють кутам трикутника, прилеглим до даної сторони. Необхідно побудувати трикутник із елементами, які дорівнюють даному відрізку й кутам.
Trijst_konstr2.png