Висота опущено на гіпотенузу прямокутного трикутника ділить її на відрізки 6 см ...

July 2022 1 5 Report

Висота опущено на гіпотенузу прямокутного трикутника ділить її на відрізки 6 см і 18 см.Знайдіть сторони цього трикутника і висоту,проведену до гіпотенузи

Answers & Comments

MistaB

Дано:

abc — прямокутний трикутник;
a, b — катети, c — гіпотенуза
h — висота, проведена до гіпотенузи
a $_c$ = 6 cm. b $_c$ = 18 cm

Знайти:

a, b, h — ?

Розв'язок:

1) Висота, проведена до гіпотенузи, є середнім пропорційним між проекцією катетів на гіпотенузу:

$h^2 = a_c\cdot b_c\:\: \Leftrightarrow \:\: h=\sqrt{a_c\cdot b_c} \\h=\sqrt{6\cdot 18}=\sqrt{2\cdot 3\cdot 2\cdot 9} = \sqrt{4} \sqrt{9} \sqrt{3} = 2\cdot 3 \sqrt{3} = 6 \sqrt{3} \:\: (cm)$

2) $>3) Катет є середнім пропорційним між гіпотенузою та проекцією цього катета на гіпотенузу: <img src=$

$b= \sqrt{c\cdot b_c} \\b = \sqrt{24\cdot 18} = \sqrt{3\cdot 4\cdot 2\cdot 2\cdot 9} =\sqrt{4} \sqrt{4} \sqrt{9} \sqrt{3} =2\cdot2\cdot3\sqrt{3}=12\sqrt{3} \:\: (cm)$

Відповідь:

a = 12 cm;
b = 12√3 cm;
h = 6√3 cm.

3 votes Thanks 1

ukazhit signalyakij lyudina viznachaye za smislovim znachennyam asvitlo bzvuk vsl

Answer

Answers & Comments

ukazhit signalyakij lyudina viznachaye za smislovim znachennyam asvitlo bzvuk vsl

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social