Висота правильної чотирикутної піраміди дорівнює 4 см, а апофема утворює з висотою кут 45°. а) радіус кола, описаного навколо основи піраміди, б) радіус кола, вписаного в основу піраміди, в) площу основи піраміди.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
а) радіус R кола, описаного навколо основи піраміди.
Радиус R равен половине диагонали квадрата основания.
Проекция апофемы на основание равна 4 см, так как равна высоте пирамиды.
Тогда половина диагонали равна 4√2 см и равна R.
Ответ: R = 4√2 см.
б) радіус r кола, вписаного в основу піраміди.
Радиус r равен половине стороны основания и равен проекции апофемы на основание (найдена выше).
Ответ: радиус r равен 4 см.
в) площу основи піраміди.
Сторона основания а = 2r = 2*4 = 8 см.
Ответ: S = a² = 8² = 64 см².