Як відомо кут між висотами паралелограма дорівнює куту паралелограма ( в даному випадку гострому куту). Проведемо меншу висоту і отримаємо прямокутний трикутник АВК, з якого знайдемо АВ: АВ = ВК/sinA =
= 8/sin60° = 8·2/√3 = 16/√3 = (16·√3)/3 (см). Площу знайдемо за формулою S = CD·BP = 10·(16·√3)/3 = (160·√3)/3 cм².
Answers & Comments
Як відомо кут між висотами паралелограма дорівнює куту паралелограма ( в даному випадку гострому куту). Проведемо меншу висоту і отримаємо прямокутний трикутник АВК, з якого знайдемо АВ: АВ = ВК/sinA =
= 8/sin60° = 8·2/√3 = 16/√3 = (16·√3)/3 (см). Площу знайдемо за формулою S = CD·BP = 10·(16·√3)/3 = (160·√3)/3 cм².
Відповідь: (160·√3)/3 cм².