это к первому варианту решения

Гидроксид бария проявляет основные свойства, т.е. реагирует с неметаллами,кислотными оксидами, кислотами  и солями 

Ba(OH)₂ + 2HCl = BaCl₂ + 2H₂O

K2O — основной оксид( реакции небудет)

H2O- реакции не будет

Также можно сделать и по 2варианту,оба будут верны

BaO + CO2 →BaCO3

Барий оксид BaO обладает основными свойствами. Основныеоксиды реагируют:  

с водой BaO + H2O = Ba(OH)2

с кислотами BaO + 2 HCl = BaCl2 +H2O

С оксидом калия K2O, оксид бария не реагирует, так как обаоксида – основные

с кислотными оксидами