Вкладчик положил в банк 30 000 руб. За первый год ему был насчитан некоторый про...

August 2022 1 18 Report

Вкладчик положил в банк 30 000 руб. За первый год ему был насчитан некоторый процент годовых, а на второй год банковский процент был уменьшен на 6%. В конце второго года на счету стало 34 320 руб. Сколько процентов составляла банковская ставка в первом году?

Answers & Comments

DNHelper

Verified answer

Пусть первоначальная ставка была x%. Покажем, во сколько раз увеличится сумма вклада S:

$S+\dfrac{x}{100}S=S(1+\dfrac{x}{100})=kS$ , где $k=1+\dfrac{x}{100}$

Тогда во второй раз сумма вклада увеличится в $1+\dfrac{x-6}{100}=1+\dfrac{x}{100}-\dfrac{6}{100}=k-0{,}06$ раз.

По условию задачи получаем уравнение:

$30000k(k-0{,}06)=34320\\30000k^2-1800k=34320\\30000k^2-1800k-34320=0|:30\\1000k^2-60k-1144=0$

Найдём корни уравнения по формуле "D/4":

$k=\dfrac{30\pm\sqrt{30^2+1000\cdot 1144}}{1000}=\dfrac{30\pm\sqrt{1144900}}{1000}=\dfrac{30\pm 10\sqrt{11449}}{1000}$

Попробуем угадать корень из 11449. Он больше 100 (100² = 10000) и меньше 110 (110² = 12100). Квадрат числа оканчивается на 9, если само число оканчивалось на 3 или на 7. 103² = (100 + 3)² = 10000 + 2·100·3 + 9 = 10609 — не подходит. 107² = (100 + 7)² = 10000 + 2·100·7 + 49 = 11449 — подходит. Значит,

$k=\dfrac{3\pm 107}{100}=\left [ {{-\dfrac{104}{100}} \atop {\dfrac{110}{100}}} \right.$

Процент отрицательным быть не может, значит, k = 1,1 ⇒ x = 10.

Ответ: 10%

9 votes Thanks 13

Answers & Comments

Verified answer

chast rechi slova rasschityvaya

pomogite s algebroj vopros perekreplen

raznost dvuh chisel ravna 6 a summa chisel obratnyh dannym ravna 720 najdit

najdite naibolshee znachenie vyrazheniya 3sina cosa1f55708630903488b701b0b170792b5d 64778

s kakimi iz perechislennyh veshestv magnij gidroksid kalciya benzol karbonat ka723148ed990752a1175cfccc6db3204 74626

postrojte grafik funkcii y22x najdite oblast znacheniya i oblast opredeleniya

reshite graficheski uravnenie3889dea187f618aa0367e3de4a6c3a48 86006

upr 46ukazhite v dannyh stihotvoreniyah m yu lermontova antonimy opredelite s

pomogite s informatikoj 1 dano writeln s62 esli s1141464 to na ekrane

pomogite s himiej 1 vyberi formulu karbonovoj kisloty 1hcooh 2c3h7cooch3 3c3h

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social