Владелец должен возделывать поле площадью 70 га. Он превысил суточную норму на 4...

July 2022 1 5 Report

Владелец должен возделывать поле площадью 70 га. Он превысил суточную норму на 4 га, поэтому распахал все поле за 2 дня до запланированного времени. Сколько га владелец пашет за один день?

Answers & Comments

genius20

Пусть владелец должен был возделывать $v$ гектаров за $t$ дней:

$vt=70$

Но он возделал $(v+4)$ гектара за $(t-2)$ дня и получил тот же результат:

$(v+4)(t-2)=70$

Приравняем левые части уравнений:

$(v+4)(t-2)=vt\\vt+4t-2v-8=vt\\4t-2v-8=0\\2t-v-4=0\\v=2t-4$

Подставим теперь $(2t-4)$ в первую формулу:

$t(2t-4)=70\\2t(t-2)=70\\t(t-2)=35$

Можно решить это уравнение через дискриминант, но я сразу вижу, что первый корень равен 7 (ведь 7*(7–2)=7*5=35), а второй корень равен –5 (ведь –5*(–7)=35). Второй корень не подходит, поскольку количество дней — величина неотрицательная.

Значит, $t=7$ . Тогда $v=2t-4=14-4=10$

То есть первоначально он планировал возделывать 10 гектаров, а потом прибавил 4 и получил 14.

Ответ: 14 гектаров.

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

ch2aef25d4848d591ddea858f4072578c9 70926

s88d6936c8132d6a0f6cd29280ab22bd7 88298

summa dvuh cifr ravna 10 esli by pervaya cifra byla umenshena na 25 a vtoraya c

mat mozhet vykorchevat kartofelnoe pole za 3 chasa a syn za 7 chasov kak dolg

proizvedenie dvuh chisel 135 no ih summa 24 naimenshee chislo naibolshee chi

kakoj eto tip berega

reshit uravnenie x2 x 6 x5 srochno

odin ugol treugolnika sostavlyaet 60 gradusov a ego protivopolozhnaya storona 27

summa dvuh polozhitelnyh chisel ravna 41 no raznica ravna 13 napishite sistemu u

v masterskoj plotnika rabotaet master i ego uchenik skolko dnej uchenik mozhet sd

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social