ВМесто знаков многоточия вставьте такие числа, чтобы выражение (X²+...xX+2)x(X+3...

nolly @nolly

June 2022 1 17 Report

ВМесто знаков многоточия вставьте такие числа, чтобы выражение (X²+...xX+2)x(X+3)=(X+...)x(X²+...X+6) СТАЛО ТОЖДЕСТВОМ

Answers & Comments

teledima00

Verified answer

Пусть a,b,c - не известные числа

$(x^2+ax + 2)(x+3) = (x+b)(x^2+cx+6)$

Раскроем скобки

$x^3 + ax^2+2x+3x^2+3ax+6 = x^3+cx^2+6x+bx^2+bcx+6b\\\\x^3+(a+3)x^2+(2+3a)x+6 = x^3 + (b+c)x^2+(6+bc)x+6b$

Так как выражения слева и справа должны быть равны, следует что коэффициенты этих выражений также должны быть равны.

Составим систему уравнений

$\left \{\begin{array}{lcl} {{a+3=b+c} \\ {2+3a=6+bc} \\{6 =6b}}\end{array}\right. \Leftrightarrow ~ \left \{\begin{array}{lcl} {{b=1} \\{a+3=1+c} \\ {2+3a=6+c}}\end{array} \right. \Leftrightarrow ~ \left \{\begin{array}{lcl} {{b=1} \\{a-c=-2} \\ {3a-c=4}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \\\\\\\Leftrightarrow \left \{\begin{array}{lcl} {{b=1} \\{a-c=-2} \\ {2a=6}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left \{\begin{array}{lcl} {{a=3} \\{b=1} \\ {c=5}}\end{array} \right.$

Подставим найденные числа

$(x^2+3x+2)(x+3) = (x+1)(x^2+5x+6)$

4 votes Thanks 15

Answers & Comments

Verified answer

v kletchatom kvadrate 6x6 vnachale pustom sasha zakrashivaet po odnoj kletke vpi

k 150 g rastvora karbonata natriya dobavili solyanuyu kislotu do prekrasheniya vydele

k 150 g rastvora karbonata natriya dobavili sernuyu kislotu do prekrasheniya vydelen

muzhchina stradaet kurinoj slepotoj ego dva brata takzhe bolny po linii otca muzh

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social