Відповідь:

25 книжок на етажерці; 150 книжок на шафі

Пояснення:

Нехай на етажерці було х книжок. Тоді на шафі було 6х книжок.

Після того, як з шафи взяли 46 книжок, а з етажерки - 18, на етажерці залишилось на 97 книжок менше, ніж на шафі.

Це можна записати як:  

6х - 46 = х - 18 + 97.

Знаходимо х (кількість книжок на етажерці спочатку):

6х - 46 = х - 18 + 97 --> 6х -х = -18 + 97 + 46;

5х = 125 --> х = 125/5 =  25 (книжок було на етажерці спочатку)

х = 25 --> 6х == 25*6 = 150 (книжок було на шафі спочатку)