Внешний угол треугольника при вершине B в три раза больше его внутреннего угла A и на 40 градусов больше внутреннего угла C.Найдите углы треугольника. Пожалуйста помогите!
Answers & Comments
1401Tamara
Возьмём <A=XБ тогда внешний <B=3Х. Смежный угол к <B (внутренний при <B) обозначим <B'. Так как он смежный с<B, то <B' = 180-3X.
<C= 180- <A -<B' = 180 -X - (180 -3X) = 2X По условию <B - <C = 40 град 3Х - 2Х = 40; Х = 40 град, т.е.<A=40 град. <C=2X=80 град <B' = 180 - 3X = 180-120=60 град.
Проверка: <A+ <B' + <C = 40+80+60=180 град. - сумма углов треугольника = 180 град.
Answers & Comments
Смежный угол к <B (внутренний при <B) обозначим <B'. Так как он смежный с<B, то <B' = 180-3X.
<C= 180- <A -<B' = 180 -X - (180 -3X) = 2X
По условию <B - <C = 40 град
3Х - 2Х = 40; Х = 40 град, т.е.<A=40 град.
<C=2X=80 град
<B' = 180 - 3X = 180-120=60 град.
Проверка: <A+ <B' + <C = 40+80+60=180 град. - сумма углов треугольника = 180 град.