Ответ:
∠ВОС=150°
Пошаговое объяснение:
АВСД - квадрат. Точка О - внутри квадрата. ΔАОД - равносторонний:
АО=ДО=АД ( АД - сторона квадрата) ⇒
∠АОД=∠ОАД=∠ОДА=60° и
ΔСОД- равнобедренный, т.к. СД=ОД ⇒ ∠ДОС=∠ДСО .
ΔОАВ - равнобедренный, т.к. АВ=ОА ⇒ ∠АВО=∠АОВ .
∠А=90° , ∠ОАД=60° ⇒ ∠ОАВ=90°-60°=30°
∠Д=90° , ∠ОДА=60° ⇒ ∠ОДС=90°-60°=30°
∠ДОС=∠ДСО=(180°-30°):2=75°
∠АВО=∠АОВ=(180°-30°):2=75°
∠ОВС=∠АВС-∠АВО=90°-75°=15°
∠ВСО=∠ВСД-∠ДСО=90°-75°=15°
ΔВСО: ∠ВОС=180°-∠ОВС-∠ВСО=180°-15°-15°=150°
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:
∠ВОС=150°
Пошаговое объяснение:
АВСД - квадрат. Точка О - внутри квадрата. ΔАОД - равносторонний:
АО=ДО=АД ( АД - сторона квадрата) ⇒
∠АОД=∠ОАД=∠ОДА=60° и
ΔСОД- равнобедренный, т.к. СД=ОД ⇒ ∠ДОС=∠ДСО .
ΔОАВ - равнобедренный, т.к. АВ=ОА ⇒ ∠АВО=∠АОВ .
∠А=90° , ∠ОАД=60° ⇒ ∠ОАВ=90°-60°=30°
∠Д=90° , ∠ОДА=60° ⇒ ∠ОДС=90°-60°=30°
∠ДОС=∠ДСО=(180°-30°):2=75°
∠АВО=∠АОВ=(180°-30°):2=75°
∠ОВС=∠АВС-∠АВО=90°-75°=15°
∠ВСО=∠ВСД-∠ДСО=90°-75°=15°
ΔВСО: ∠ВОС=180°-∠ОВС-∠ВСО=180°-15°-15°=150°