Внутри равностороннего треугольника отмечена точка. Докажите, что сумма
расстояний от этой точки до двух вершин треугольника больше, чем расстояние от
этой точки до третьей вершины.
расстояний от этой точки до двух вершин треугольника больше, чем расстояние от
этой точки до третьей вершины.
Answers & Comments
ΔАВС - равносторонний: АВ=ВС=СА=а
О - точка в центре.
доказать что ВО+СО > АО
1)АО < а, хотя бы потому, что если мы начертим окружность радиусом "а" с центром в "А", то СВ будет хордой этой окружности, значит все точки ΔАВС лежат внутри окружности, значит меньше радиуса.
2)ВО и СО - сторону ΔВСО и следовательно ВО + СО > a, так как ВС=а.
значит ВО+СО > АО