Внятное объяснение решения этой задачи.
Школьники Витя и Юра плавают в бассейне на соседних дорожках (длина бассейна 25м). Они стартуют одновременно с одной стороны бассейна и затем плывут с постоянной скоростью (каждый со своей). Витя преодолевает дистанцию 800м за 13мин 7с, а Юра - дистанцию 1500м за 24мин 12с. Сколько раз за время заплыва ребята проплывали мимо друг друга? Момент старта не считайте.
Школьники Витя и Юра плавают в бассейне на соседних дорожках (длина бассейна 25м). Они стартуют одновременно с одной стороны бассейна и затем плывут с постоянной скоростью (каждый со своей). Витя преодолевает дистанцию 800м за 13мин 7с, а Юра - дистанцию 1500м за 24мин 12с. Сколько раз за время заплыва ребята проплывали мимо друг друга? Момент старта не считайте.
Answers & Comments
Витя проплыл туда и назад 16 раз(в одну 32)(800/25).
Юра проплыл туда и назад 30 раз(в одну 60)(1500/25).
При этом скорости двух мальчиков состовляли:Витя-1.01м/с, Юра-1.03.Видим что скорость Юры больше. И так как Витя закончил плавать через 13мин 7с. То дальше они никак не могли пересекаться. Значит орентируемся на 800м и 13мин 7 с.
25/1.01=24.75с - Витя
25/1.03=24.27с - Юра
Разница между временем небольшая. 24.75с-24.27с=0.48с. Значит Витя отставал от Юры на 0.48с.
0.48*32=15.36с
Значит в конце Витя в общем отстал от Юры на 15.36с. Этот промежуток временни меньше чем время одного заплыва. Значит мальчики хоть и не с большим отрывом плыли почти одинаково. И так как Витя отставал, значит Юра всегда первый разворачивался и встречался с Вите.
Значит они встречались 32 раза.