Во дворце шаха Мансура нужно повесить 19 зеркал различных размеров и форм. Для этого мастером древесных работ было заготовлено и повешено 19 рам для них, а стекольщиком — вырезано ровно 19 зеркал нужной формы и размера. Но мастер, который устанавливает зеркала, не знает, что они уже вырезаны по размерам рам. Поэтому он работает так: подходит к очередной раме и перебирает неиспользованные зеркала до тех пор, пока не найдет достаточно большое (то есть либо в точности подходящее, либо такое, из которого можно вырезать подходящее), если же такого зеркала нет, то переходит к следующей раме, и так, пока не обойдет все рамы. Составлять зеркало из нескольких частей нельзя. Какое максимальное число рам может остаться пустыми?