Пусть сторона квадрата равна а. Тогда радиус вписанной окружности а/2, а радиус описанной окружности 
а*sqrt(2)/2. Площадь вписанного круга - п*а^2/4, а описанного - п*а^2/2. 
Отношение площадей - 4*п*а^2/2*п*а^2=2

ответ в 2раза