Во время урока в школе сработала пожарная сигнализация. В классе отсутствовали Петя, Паша и Полина. Учитель знает, что сигнализацию включил один из них. На вопрос, кто это сделал, они дали следующие ответы:

Петя: «Я ее не включал, Паша ее не включал».

Паша: «Петя ее не включал, ее включила Полина».

Полина: «Я ее не включала, это сделал Петя».

Позже выяснилось, что один из них дважды солгал, другой дважды сказал правду, а третий – раз солгал и раз сказал правду. Кто включил пожарную сигнализацию?