Вокруг круга описано рівнобоку трапецию с углом, равен 30 градусов. Определить длину окружности, если средняя линия трапеции равна 4 см
Answers & Comments
ssoxo
В трапеции АВСД ∠ВАД=30°, m=(АД+ВС)/2=4 см. В описанной трапеции АВ+СД=АД+ВС=m·2=8 см. АВ=СД=8/2=4 см. ВМ - высота на сторону АД. В тр-ке АВМ катет ВМ лежит напротив угла в 30°, значит он меньше гипотенузы АВ в два раза. ВМ=АВ/2=2 см. Диаметр окружности равен высоте описанной трапеции. D=ВМ=2 см. Длина окружности: С=πD=2π≈6.28 см - это ответ.
Answers & Comments
В описанной трапеции АВ+СД=АД+ВС=m·2=8 см.
АВ=СД=8/2=4 см.
ВМ - высота на сторону АД.
В тр-ке АВМ катет ВМ лежит напротив угла в 30°, значит он меньше гипотенузы АВ в два раза. ВМ=АВ/2=2 см.
Диаметр окружности равен высоте описанной трапеции. D=ВМ=2 см.
Длина окружности: С=πD=2π≈6.28 см - это ответ.