Обозначим центр описанной около трапеции окружности за О, её радиус R, расстояние от точки О до нижнего основания х. Из условия R² = АО² = ВО² оставим уравнение: (16/2)² + х² = (12/2)² + (14-х)². 64 + х² = 36 + 196 - 28х + х², 28х = 196 + 36 - 64 = 168, х = 168/28 = 6 см. Радиус R равен: R = √(8² + 6²) = √(64 + 36) = √100 = 10 см. Длина описанной окружности L = 2πR = 2π*10 = 20π см.
Answers & Comments
Verified answer
Обозначим центр описанной около трапеции окружности за О, её радиус R,расстояние от точки О до нижнего основания х.
Из условия R² = АО² = ВО² оставим уравнение:
(16/2)² + х² = (12/2)² + (14-х)².
64 + х² = 36 + 196 - 28х + х²,
28х = 196 + 36 - 64 = 168,
х = 168/28 = 6 см.
Радиус R равен: R = √(8² + 6²) = √(64 + 36) = √100 = 10 см.
Длина описанной окружности L = 2πR = 2π*10 = 20π см.