Вольтметр, подключенный к источнику постоянного напряжения через неизвестное соп...

July 2022 1 4 Report

Вольтметр, подключенный к источнику постоянного напряжения через неизвестное сопротивление r, показывает напряжение V1=10 В. Если к этому вольтметру присоединить параллельно такой же вольтметр, то показание каждого прибора V2=8 B. Найдите по этим данным сопротивление r, если сопротивление каждого вольтметра Rv=20000 Oм

Answers & Comments

logophobia

Verified answer

В первом случае:

$V_1 = \frac{R_V}{R_V+r} { \cal{E} } \ ;$

Во втором случае:

$V_2 = \frac{R_V/2}{R_V/2+r} { \cal{E} } = \frac{R_V}{R_V+2r} { \cal{E} } \ ;$

Разделим друг на друга:

$\frac{V_1}{V_2} = \frac{R_V+2r}{R_V+r} \ ;$

$\frac{V_1}{V_2}(R_V+r) = R_V + 2r \ ;$

$\frac{V_1}{V_2} R_V + \frac{V_1}{V_2} r = R_V + 2r \ ;$

$( \frac{V_1}{V_2} - 1 ) R_V = ( 2 - \frac{V_1}{V_2} ) r \ ;$

$r = \frac{ V_1/V_2 - 1 }{ 2 - V_1/V_2 } R_V \approx \frac{ 10/8 - 1 }{ 2 - 10/8 } \cdot 20 \ 000 \approx 6.67$ кОм ;

ОТВЕТ: $r = \frac{ V_1/V_2 - 1 }{ 2 - V_1/V_2 } R_V \approx 6.67$ кОм .

11 votes Thanks 14

logophobia В "буковках" это будет так:

U1 = Uo * R1 / [ R1 + R2 ] на первом сопротивлении

U2 = Uo * R2 / [ R1 + R2 ] на втором сопротивлении

В данной задаче всё аналогично, только:

вместо Uo – ЭДС батареи,

вместо R1 – сопротивление вольтметра Rv,

вместо R2 – неизвестное сопротивление r,

logophobia Во втором случае всё то же самое, только нужно учитывать, что два вольтметра подключены параллельно. А всем ясно, что когда два одинаковых сопротивления подключают параллельно – то их общее сопротивление оказывается равно половине каждого. Вот и получается вторая формула. Правила преобразования из алгебры. полагаю – тут было бы объяснять неуместно. Их просто все должны знать.

direktor99 Алгебра на отлично, а вот понятие ЭДС пока не вводили

logophobia Ну так с формулами-то всё понятно?

logophobia ЭДС – Электро-Движущая Сила. Выражается в вольтах. Фактически – это идеальное напряжение источника тока. Или – источника напряжения.

direktor99 да, все прочитали, все понятно. Спасибо огромное!

ivanhoho что означает Е

logophobia Вот вам общефилосовский пример.

Есть животные, а есть собаки. Собаки – это лишь малая часть всех животных. Животные могут лежать, могут летать, плавать или ходить. Но вот если животное лает – то, видимо, это собака.

logophobia Есть напряжение, а есть ЭДС. Электро-движущая сила – это лишь один пример, когда мы говорим о напряжении. Напряжение можно измерить на резисторе, на конденсаторе, в розетке или на трансформаторе. Но вот если напряжение вырабатывает источник тока – то в этом случае его называют ЭДС, которая обозначается фигурной латинской буквой E.

logophobia И почитайте комментарии выше.

Answers & Comments

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social