Ответ:

a^2*(8+π)/2

Объяснение:

Нужно из фигуры с внешним контуром вычесть площадь двух окружностей

S=(2*(1/2)*п*a^2)+(4a^2)-(2п*(а/2)^2)=а^2(4+(п/2)) = a^2*(8+π)/2

Ответ:

S1=(4a-π)a^2

S2=(8+π)a^2/2

S3=a^2(π+3√3)/6

Объяснение:

На первом рисунке деталь, образованная высверливанием  с каждого угла квадрата по четверти круга. То есть из площади квадрата удалено 4 раза по 1/4 площади круга радиуса а.

Площадь полученной фигуры равна разности площади квадрата со стороной 2а и 4/4 площади круга с радиусом а.

S=(2a)^2-πa^2=4a^2-πa^2=(4a-π)a^2

На втором рисунке прямоугольная деталь 2a x 4a, скругленный с короткой стороны с радиусом скругления a. В детали просверлены два отверстия диаметром a.

Площадь фигуры без учета высверленных отверстий равна сумме площади квадрата 2a x 2a и площадей двух полукругов с радиусом a.

площадь каждого из отверстий равна π(a/2)^2.

S=(2a)^2+πa^2-2π(a/2)^2=4a^2+πa^2-2πa^2/4=4a^2+(4πa^2-2πa^2)/4=4a^2+2πa^2/4=4a^2+πa^2/2=(8a^2+πa^2)/2=(8+π)a^2/2

На третьем рисунке изображен правильный треугольник, середина основания которого, является центром полуокружности, соединяющей две вершины треугольника справа и слева от центра. Полуокружность пересекает боковые стороны.

Площадь выделенной фигуры равна сумме площадей двух треугольников (центр окружности, левая вершина и точка пересечения окружности с левой боковой стороной и центр окружности, правая вершина и точка пересечения окружности с правой боковой стороной) и сегмента круга (центр окружности и точки пересечения окружности с боковыми сторонами).

Площадь сегмента равна 1/6 площади круга радиуса a, площадь каждого треугольника равна a^2*√3/4.

S=πa^2/6+2*a^2*√3/4=πa^2/6+a^2*√3/2=πa^2/6+3a^2*√3/6=a^2(π+3√3)/6