Ответ:

1) По теореме Пифагора:

х²= 3²+3²= 18

х=√18= 3√2

2) По теореме Пифагора:

х²= 10²-6²= 64

х= 8

3) Так как все стороны равны, по теореме Пифагора:

6²= х²+х²= 2х²

2х²= 36

х²= 18

х= 3√2

4) По теореме Пифагора:

х²= 10²-8²= 36

х= 6

S= ab/2= 8*6/2= 24cm²

5) Высота в равнобедренном треугольнике является также медианой и бесектрисой. (пусть боковые стороны будут AB и ВС, высота– ВМ , a основание– АС.)

Значит, АМ=МС= 12/2= 6см

Из ∆ВМС по теореме Пифагора:

х²= 10²+6²= 136

х= √136= 2√34

6) Катет, который лежит против угла 30°= половине гипотенузы.

х²= 2а²+а²

х²= 3а²

х= а√3