Возьмите 40 баллов......
1) В параллелограмме ABCD диагональ АС со сторонами AB и ВС образует углы, равные соответственно 45° и 25". Чему равна
величина угла BCD?
2) Биссектриса угла В параллелограмма ABCD делит сторону AD на два отрезка АК и KD так, что AK-KD=1. Найдите стороны
параллелограмма, если его периметр равен 40 см.
1) В параллелограмме ABCD диагональ АС со сторонами AB и ВС образует углы, равные соответственно 45° и 25". Чему равна
величина угла BCD?
2) Биссектриса угла В параллелограмма ABCD делит сторону AD на два отрезка АК и KD так, что AK-KD=1. Найдите стороны
параллелограмма, если его периметр равен 40 см.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
1) Противоположные стороны параллелограмма параллельны.
AB||CD
Накрест лежащие углы при параллельных равны.
∠BAC=∠DCA =45°
∠BCD= ∠BCA+∠DCA =25°+45° =70°
2) BC||AD (противоположные стороны параллелограмма)
∠CBK=∠AKB (накрест лежащие углы при параллельных)
∠ABK=∠CBK (BK - биссектриса)
∠ABK=∠AKB
△BAK - равнобедренный (т.к. углы при основании равны)
AB=AK
KD=AK-1
AD=AK+KD =2AK-1 =2AB-1
P(ABCD)=2(AB+AD) =2(3AB-1)
2(3AB-1)=40 <=> AB=21/3=7 (см)
AD=7*2-1 =13 (см)