Возвести в степень комплексное число (-15 + 8i)⁴
Представить решение в тригонометрической форме
Представить решение в тригонометрической форме
More Questions From This User See All
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Abs(-15 + 8i) = sqrt(15^2 + 8^2) = 17arg(-15 + 8i) = -arctg(8/15)
-15 + 8i = 17(cos arctg(8/15) - i sin arctg(8/15))
Формула Муавра: (cos(a) + i sin(a))^n = cos(na) + i sin(na)
(-15 + 8i) ^4 = 17^4 (cos(4arctg(8/15) - i sin(4arctg(8/15)) = 83521(cos(...) - i sin(...))
Можно немного поупрощать 4arctg(8/15), но всё равно красивей не станет.