Вероятность стандартной = р = 16/20 = 4/5, брака - q = 1 - 4/5 = 1/5. А формула для четырех попыток такая. P(4) = (p+q)⁴ = p⁴ + 4p³q + 6p²q² + 4pq³ + q⁴ Вероятность три годных и один брак = P(A) = 4*p³q = 4*(4/5)³ * 1/5 = 4⁴/5⁴ = 256/625 = 0.4096 = 40.96% - ответ
0 votes Thanks 0
LyubaAlexandorovna
Общее число комбинаций 4 взятых деталей из 20 С4/20=20!/4!*16!=4845 Но в каждой отобранной ситуации должно быть 3 стандартных изделия. Число этих сочетаний=С3/16=16!/3!*13!=14*15*16/(2*3)=560 С каждой такой ситуацией в отобранной партии оставшиеся нестандартные изделия образуют другое множество комбинаций, число которых равно С(4-3)/(20-16)=С1/4=4!/3!=4 Это значит, что общее число необходимых исходов определяется произведением. Вероятность заданного события при этом равна Р(А)=(С3/16*С1/3)/С4/20=560*4/4845=0,46
Answers & Comments
Verified answer
Вероятность стандартной = р = 16/20 = 4/5, брака - q = 1 - 4/5 = 1/5.А формула для четырех попыток такая.
P(4) = (p+q)⁴ = p⁴ + 4p³q + 6p²q² + 4pq³ + q⁴
Вероятность три годных и один брак =
P(A) = 4*p³q = 4*(4/5)³ * 1/5 = 4⁴/5⁴ = 256/625 = 0.4096 = 40.96% - ответ
С4/20=20!/4!*16!=4845
Но в каждой отобранной ситуации должно быть 3 стандартных изделия. Число этих сочетаний=С3/16=16!/3!*13!=14*15*16/(2*3)=560
С каждой такой ситуацией в отобранной партии оставшиеся нестандартные изделия образуют другое множество комбинаций, число которых равно С(4-3)/(20-16)=С1/4=4!/3!=4
Это значит, что общее число необходимых исходов определяется произведением.
Вероятность заданного события при этом равна
Р(А)=(С3/16*С1/3)/С4/20=560*4/4845=0,46