В прямоугольном треугольнике АВС с гипотенузой АС, равной 12 см, проведена высота BD. Найдите CD и DA, если А=30 .
Answers & Comments
Safecracker
Катет ВС прямоугольного треуг-ка, лежащий против угла А в 30°, равен половине гипотенузы, значит ВС=АС:2=12:2=6 см Поскольку сумма острых углов прямоугольного треуг-ка равна 90°, то <C=90-<A=90-30=60° В прямоугольном треуг-ке CDB <CBD=90-<C=90-60=30°, значит катет CD, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы: CD=BC:2=6:2=3 см AD=AC-CD=12-3=9 см
Answers & Comments
ВС=АС:2=12:2=6 см
Поскольку сумма острых углов прямоугольного треуг-ка равна 90°, то
<C=90-<A=90-30=60°
В прямоугольном треуг-ке CDB <CBD=90-<C=90-60=30°, значит катет CD, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы:
CD=BC:2=6:2=3 см
AD=AC-CD=12-3=9 см