Время отправления электрички по рассписанию 12:00. На ваших часах 12:00, но мимо...

July 2022 1 13 Report

Время отправления электрички по рассписанию 12:00. На ваших часах 12:00,

но мимо вас уже начинает проезжать предпоследний вагон, который движется мимо вас в течении 10 с. Последний вагон проходит мимо вас в течении 8 с.

Электричка отправлялась вовремя движения равноускоренно. На какое время отстают ваши часы?

РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ОЧЕНЬ НУЖНО НА ЗАВТРА)))

vajny

Начальная скорость предпоследнего вагона:

$v_{0}=at,$

Где t - искомое время отставания часов, а - ускорение поезда.

Пусть S - длина вагона

$S=v_{0}t_{1}+\frac{at_{1}^2}{2}=att_{1}+\frac{at_{1}^2}{2}.$

Это уравнение для перемещения предпоследнего вагона.

Тогда конец последнего вагона пройдет перемещение 2S за t2 = 10+8 = 18 c:

$2S=v_{0}t_{2}+\frac{at_{2}^2}{2}=att_{2}+\frac{at_{2}^2}{2},\ \ \ S=\frac{att_{2}}{2}+\frac{at_{2}^2}{4}.$

Приравняв полученные выражения для S, получим уравнение для t:

$2tt_{2}+t_{2}^2=4tt_{1}+2t_{1}^2,\ \ \ \ t=\frac{t_{2}^2-2t_{1}^2}{4t_{1}-2t_{2}}=\frac{324-200}{40-36}=31\ c.$

Ответ: часы отстают на 31 с.

27 votes Thanks 50