Всадник и пешеход одновременно отправились из пункта А в пункт В. Всадник, прибыл в пункт В на 50 минут раньше пешехода, возвратился обратно в пункт А. На обратном пути он встретился с пешеходом в двух километрах от пункта В. На весь путь всадник затратил 1 час 40 минут. Найдите расстояние от А до В и скорость всадника и пешехода.
Answers & Comments
Verified answer
Х-путь50мин=50/60ч=5/6ч
1ч 40мин=1 40/60ч=1 2/3ч=5/3ч - время всадника туда и обратно (на путь 2х)
5/3:2=5/3*1/2=5/6- время всадника на путь х
5/6+5/6=10/6=5/3- время пешехода на путь х
х:5/6=6х/5- скорость всадника
х:5/3=3х/5-скорость пешехода
х-2- прошел пешеход до встречи
х+2- проехал всадник до встречи
(х-2):3х/5=(х+2):6х/5
(х-2)*5/(3х)=(х+2)*5/(6х) домножим на 3х
(х-2)*5=(х+2)*5/2
(х-2)*5=(х+2)*2,5
5х-10=2,5х+5
5х-2,5х=5+10
2,5х=15
х=15:2,5=6 км весь путь
3*6/5=18/5=3,6км/ч-скорость пешехода
6*6/5=36/5=7,2км/ч скорость всадника