все натуральные делители натурального числа N выписали по возрастанию. известно, что произведение третьего и седьмого числа в этом ряду ровна N. Сколько делителей у числа N
Если выписать по возрастанию делители числа N, то числу N будут равняться произведения первого и последнего, второго и предпоследнего и так далее чисел. То есть: , где (k+n-1) - число делителей. Получаем: Как видно, последним записано произведение первого и девятого чисел, соответственно, девятое - это последнее число. Ответ: 9
Answers & Comments
Verified answer
Если выписать по возрастанию делители числа N, то числу N будут равняться произведения первого и последнего, второго и предпоследнего и так далее чисел.То есть:
Получаем:
Как видно, последним записано произведение первого и девятого чисел, соответственно, девятое - это последнее число.
Ответ: 9