Все ребра правильной четырехугольной SABCD равны. Точки Е и Т - середины ребер АВ и SB соответственно. Вычислите градусную меру угла между прямыми ET и SD.
Через точку Т провести прямую параллельно SD. Получим ТК- средняя линия треугольника ВSD. Если ребро пирамиды равно х, то ТК=х/2 ЕТ- средняя линия треугольника ASB. ET=x/2 EK- средняя линия треугольника АВD EK=x/2 Треугольник ЕТК- равносторонний. все углы 60° Ответ. 60°
2 votes Thanks 2
Света1963
Подскажи,как эту решить? Все ребра правильной четырыхугольной пирамиды SABCD равны. Точка К -середина ребра ВА. Вычислите градусную меру угла между прямыми SK и АС.
nafanya2014
Через точку К провести прямую параллельно АС. Получим КТ. Треугольник SKT- равнобедренный. SK=ST=x* корень из 3 делим на 4. КТ=АС/2=х* корень из двух делим на 2. Из треугольника SKT по теореме косинусов найти угол
Answers & Comments
Verified answer
Через точку Т провести прямую параллельно SD.Получим ТК- средняя линия треугольника ВSD.
Если ребро пирамиды равно х, то ТК=х/2
ЕТ- средняя линия треугольника ASB.
ET=x/2
EK- средняя линия треугольника АВD
EK=x/2
Треугольник ЕТК- равносторонний. все углы 60°
Ответ. 60°