Все углы двенадцатиугольника равны между собой. Какова величина одного угла?
Помогите пж Ответ 150 градусов Но нужно решение
Помогите пж Ответ 150 градусов Но нужно решение
More Questions From This User See All
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
1 способ:
1) Сумма внутренних углов выпуклого n-угольника равна 180°· (n - 2), тогда в 12-угольнике сумма всех внутренних углов равна 180°· (12 - 2) = 180°·10 = 1800°.
2) По условию все углы многоугольника равны, тогда величина одного такого угла равна 1800° : 12 = 150°
Ответ: 150°.
2 способ:
1) Так как равны все внутренние углы многоугольника, то окажутся равными и внешние углы при каждой его вершине.
Сумма внешних углов выпуклого многоугольника, взятых по одному при каждой вершине, равна 360° (не зависимо от числа его углов), тогда
360° : 12 = 30° - величина внешнего угла данного n-угольника при любой вершине.
2) Внешний и внутренний углы при вершине многоугольника являются смежными по определению, тогда 180° - 30° = 150° - величина каждого внутреннего угла многоугольника.
Ответ: 150°.