Ответ:

1. 20°

2. B=10, C=120

3. В треугольнике АСД угол А - 55°, угол С - 35°, угол D- 90°

Объяснение:

1. Сумма всех углов равна 180 =>

180-(120+40)=20

2. Пусть х - градусная мера угла В, тогда градусная мера угла С = 12х, угол А = 50 градусов. Градусная мера всех углов треугольника = 180 градусов. Уравнение:

х + 12х + 50 = 180

13х = 180 - 50

13х = 130

х = 130 : 13

х = 10 (градусов) - угол В

12 * 10 = 120 (градусов) - угол С

Проверка: 50 + 10 + 120 = 180 

3. В треугольнике ABC угол C=90 градусов, угол B=35. CD-высота. Найти углы треугольника ACD.

Решение:

1) Найдем угол А в треугольнике АВС, зная, что сумма всех углов треугольника равна 180 градусов:

180-90-35=55 (градусов)

2) Найдем угол С в треугольнике АСD, зная, что угол А равен 55 градусов, а угол D равен 90 градусов, так как высота проводится всегда под прямым углом:

180-90-55=35 (градусов)