Всего одна задача! ПОМОГИТЕ! 30 БАЛЛОВ
Архипелаг состоит из нескольких малых островов и одного большого. Было решено построить мосты между островами так, чтобы большой остров соединялся с каждым малым островом двумя мостами, а любые два малых острова были соединены одним мостом.
К 1 ноября, были построены все мосты между малыми островами и несколько (не менее одного) мостов, ведущих на большой остров. Всего 28 мостов. Сколько всего островов в архипелаге?
Архипелаг состоит из нескольких малых островов и одного большого. Было решено построить мосты между островами так, чтобы большой остров соединялся с каждым малым островом двумя мостами, а любые два малых острова были соединены одним мостом.
К 1 ноября, были построены все мосты между малыми островами и несколько (не менее одного) мостов, ведущих на большой остров. Всего 28 мостов. Сколько всего островов в архипелаге?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
8 островов
Пошаговое объяснение:
Пусть есть 1 большой остров и n малых.
От малых островов к большому идет x >= 1 мостов.
Между малыми островами идёт n(n-1)/2 мостов.
Всего 28 мостов.
Решим подбором.
Если было 5 малых островов, то между ними 5*4/2=10 мостов. Мало.
Если было 6 малых, то между ними 6*5/2=15 мостов. Подходит.
А на большой остров вело 28-15=13 мостов. Но 6*2=12, не подходит.
Если было 7 малых, то между ними 7*6/2=21 мост. Подходит.
А на большой остров вело 28-21=7 мостов.
Таким образом, все малые острова были соединены одним мостом, а малые с большим тоже одним мостом.