Правильно – грошо́вый.

Для доказательства сначала выясним, в какой морфеме расположилась нужная нам орфограмма-буква.

ГРОШОВ- в данной лексеме – основа, мы её вычленяем, отбросив изменяемую морфему (грошовый, грошового, грошовая) – окончание -ЫЙ.

Родственные слова грош, грошик помогают увидеть, что основа в данном прилагательном членима и состоит из корняГРОШ- и суффикса -ОВ-.

Итак, нужная нам орфограмма-буква находится в суффиксе, причём располагается за корнем, оканчивающимся на шипящий, из чего следует, что нам надо применить правило написания после шипящих гласных О, Е в суффиксах прилагательных.