Параллелограмм – это четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.
Квадрат – четырехугольник с равными сторонами и равными углами.
В любом четырехугольнике сумма углов равна 360°, если в квадрате все углы равны, то каждый из них равен 360°÷4=90°.
Угол А+угол В=90°+90°=180°, тогда получим что прямые ВС и AD – параллельны, а углы А и В – внутренние односторонние при прямых ВС и AD, а также секущей АВ.
Аналогично с другой стороны:
Угол С+угол В=90°+90°=180°, значит CD и АВ – паралельны, а углы С и В внутренние односторонние при паралельных прямых CD и АВ и секущей CB.
Значит стороны квадрата АВСD попарно парралельны, значит любой квадрат является параллелограммом.
Answers & Comments
Ответ:
Истина.
Пошаговое объяснение:
Параллелограмм – это четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.
Квадрат – четырехугольник с равными сторонами и равными углами.
В любом четырехугольнике сумма углов равна 360°, если в квадрате все углы равны, то каждый из них равен 360°÷4=90°.
Угол А+угол В=90°+90°=180°, тогда получим что прямые ВС и AD – параллельны, а углы А и В – внутренние односторонние при прямых ВС и AD, а также секущей АВ.
Аналогично с другой стороны:
Угол С+угол В=90°+90°=180°, значит CD и АВ – паралельны, а углы С и В внутренние односторонние при паралельных прямых CD и АВ и секущей CB.
Значит стороны квадрата АВСD попарно парралельны, значит любой квадрат является параллелограммом.